Día del Profesor.

Estrada se desempeñó como docente en escuelas secundarias y universidades, espacio desde donde defendió la libertad de cátedra. Además, escribió numerosas obras sobre educación, historia y política de su país, fue diputado nacional por la Unión Católica, director de Escuelas de la Provincia de Buenos Aires y rector del Colegio Nacional de Buenos Aires.

Se destacó por su firme oposición al laicismo y al liberalismo propios de la generación del 80, que gobernó el país entre la segunda mitad del siglo XIX y las primeras décadas del siglo XX. De hecho, a principios de 1884, el gobierno contrató a un grupo de maestras norteamericanas seleccionadas especialmente para que fueran de religión protestante y las destinó a la nueva Escuela Normal de Córdoba.

Además, Estrada intervino ante el gobierno nacional para apoyar a tres profesores universitarios, a quienes habían dejado cesantes de sus cátedras por firmar un manifiesto en defensa del sacerdote Gerónimo Clara, que había pedido que los católicos no mandaran sus hijos a esa escuela. Como respuesta, a través de un decreto presidencial, lo expulsaron de su cátedra en la Universidad de Buenos Aires.

Numerosos alumnos acudieron a su casa para desagraviarlo y en ese contexto pronunció uno de sus discursos más famosos, en el que aludió al por entonces presidente Julio A. Roca. «… no son jueces de mi enseñanza; pero la sociedad entera es testigo de lo que ahora os enseño: a ejercerlo sin mirar a los que fraguan despotismos desde arriba, derribando la justicia, y desde abajo, acomodando el cuello para recibir el yugo».

El 17 de septiembre de 1894, falleció a los 52 años, víctima de una enfermedad. Sus restos descansan en el cementerio de la Recoleta, donde su sepulcro fue declarado monumento histórico.